Francesco Salvi nasce a Luino il 7 febbraio 1953, laureatosi in architettura si esibisce al Derby Club, dove conosce Antonio Ricci che diventerà autore dei suoi sketch, dopo avere recitato alcuni classici (fra i quali Gli uccelli di Aristofane), Salvi esordisce in tv a Telealtomilanese nel programma cult Playboy di mezzanotte. Fra la fine degli anni ’70 e la prima metà degli anni ’80 recita al cinema interpretando: Per vivere meglio divertitevi con noi, regia di Flavio Mogherini (1978); Sbirro, la tua legge è lenta… la mia no!, regia di Stelvio Massi (1979); Uomini e no, regia di Valentino Orsini (1980); Miracoloni, regia di Francesco Massaro, La baraonda, regia di Florestano Vancini, Fracchia la belva umana, regia di Neri Parenti (1981); Vado a vivere da solo, regia di Marco Risi, Mia figlia, regia di Gianni Bongioanni (1982); Sturmtruppen 2, regia di Salvatore Samperi, Attila flagello di Dio, regia di Castellano e Pipolo (1983); Joan Lui – Ma un giorno nel paese arrivo io di lunedì, regia di Adriano Celentano (1985). Nel 1980 compare nel film tv Un matrimonio di provincia per la regia di Gianni Bongioanni, quindi nel varietà Due di tutto per la regia
di Enzo Trapani (1982), cui seguono: Olga e i suoi figli, regia di Salvatore Nocita, Yesterday – Vacanze al mare, regia di Claudio Risi e un episodio de I ragazzi della terza C (tutti del 1985). Dal 1985 al 1987 è uno dei protagonisti del Drive in televisivo in onda su Italia1. Dal 1988 al 1989 conduce il MegaSalviShow, nel 1988 incide il 45 giri C’è da spostare una macchina (un tormentone) e l’album MegaSalvi. Dopo avere ottenuto il dico d’oro e il Telegatto per il videoclip di C’è da spostare una macchina (regia di Paolo Zenatello) nel 1989 Salvi partecipa al Festival di Sanremo con Esatto classificandosi al secondo posto. Sempre nel 1989 esordisce come regista al cinema con Vogliamoci troppo bene.
Nel 1991 partecipa al musical L’Odissea, spettacolo musicale comico ispirato al famoso poema omerico, trasmesso da Canale 5, per la regia di Beppe Recchia e interpreta Athos nei I tre moschettieri, spettacolo tratto dal romanzo di Alexandre Dumas, nel 1992 è mattatore, con Massimo Boldi, del varietà di Italia 1 La strana coppia. A metà degli anni ’90 collabora con la Walt Disney per la trasmissione Radiotopogiro in onda su Rai Radio2 e co conduce Striscia la notizia. Incide altri album: Limitiamo i danni (1990), Se lo sapevo (1991), In gita con Salvi (1992), La bella e il best (1993), Statento (1994, Testine disabitate (1995).
Nel 1997 presta la voce al personaggio di Lupo Alberto, nel 1998 pubblica quello che ad oggi è il suo ultimo album: Tutti salvi x Natale. Poi è di nuovo al cinema: Camera obscura, regia di Stefano Arduino (1997); Tutti gli uomini del deficiente, regia di Paolo Costella (1999); La rentrée, regia di Franco Angeli (2001); Esercizi di magia, regia di Marco Chiarini (2003); Le valigie di Tulse Luper – La storia di Moab, regia di Peter Greenaway (2003); The Tulse Luper Suitcases, Part 2: Vaux to the Sea, regia di Peter Greenaway (2004). Ancora in televisione: Polo Ovest regia di Beppe Recchia (1995), I misteri di Cascina Vianello, regia di Gianfrancesco Lazotti (1997); Lui e lei, regia di Luciano Manuzzi, Tutti gli uomini sono uguali, regia di Alessandro Capone (1998).
Nel nuovo millennio al cinema interpreta Mai + come prima, regia di Giacomo Campiotti (2005), 10th & Wolf, regia di Robert Moresco (2006), Il giorno, la notte, poi l’alba, regia di Paolo Bianchini (2007), Butterfly zone – Il senso della farfalla, regia di Luciano Capponi (2009), Romanzo di una strage, regia di Marco Tullio Giordana, Il sole dentro, regia di Paolo Bianchini (2012), St@lker, regia di Luca Tornatore (2014), La musica del silenzio (2017). Sul piccolo schermo partecipa ad un episodio di Don Matteo, per la regia di Leone Pompucci (2001), al film tv Padri, per la regia di Riccardo Donna (2002) e al film tv Una famiglia per caso, regia di Camilla Costanzo e di Alessio Cremonini (2003). Dal 2003 al 2007 è nel cast di Un medico in famiglia, nel 2004 recita in Vite a perdere e Polizeiruf 110, nel 2005 seguono L’amore non basta, regia di Tiziana Aristarco, Il bambino sull’acqua, regia di Paolo Bianchini , Nebbie e delitti, regia di Rossella Izzo, Ricomincio da me, regia di Rossella Izzo. Francesco Salvi nel 2006 partecipa al reality show La fattoria ed è fra i protagonisti di Suonare stella per la regia di Giancarlo Nicotra. Ancora nel 2006 partecipa allo show Comedy Club su Italia1. Seguono: Gino Bartali – L’intramontabile, regia di Alberto Negrin, I figli strappati, regia di Massimo Spano (2006); Graffio di tigre, regia di Alfredo Peyretti , Crimini: L’ultima battuta, regia di Federica Martino, Fuga con Marlene, regia di Alfredo Peyretti (2007); Mal’aria, regia di Paolo Bianchini , Pane e libertà, regia di Alberto Negrin, Bakhita, regia di Giacomo Campiotti (2009); Gli ultimi del Paradiso, regia di Luciano Manuzzi, Preferisco il Paradiso, regia di Giacomo Campiotti (2010); Un passo dal cielo, regia di Enrico Oldoini (dal 2011), Talent High School – Il sogno di Sofia (2012); Madre, aiutami, regia di Gianni Lepre (2014); La dama velata, regia di Carmine Elia (2015). Francesco Salvi ha anche pubblicato sette libri, la sua ultima apparizione televisiva è del 2018, un episodio di Don Matteo.